Conditional Independence(조건부 독립)

사건 A와 B는 조건 C하에서 독립임을 의미한다. 이 때, A와 B는 독립이 아니지만, C라는 조건이 주어졌을 때 두 사건이 독립적이게 될 수도 있다.

P (A \cap B ∣ C) = P (A ∣ C) P (B ∣ C)

조건부 독립과 독립은 어떠한 관계도 존재하지 않는다. 즉,

만약 C가 주어졌을 때 A가 B에 독립적이라고 하자. 그렇다면 $P (A ∣ B, C) = P (A ∣ C)$ 가 성립한다. 이러한 경우에 A는 B에 대해 C가 주어졌을 때 조건부 독립이다. 이에 의해 다음이 성립한다.

P (A, B ∣ C) = P (A ∣ B, C) P (B ∣ C) = P (A ∣ C) P (B ∣ C)